发布时间： 2021-06-07  分类： 浏览次数:0次

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垂心的向径可以通过基本的公式来证明，也可以通过向量的知识来定义。

证明

由OA·OB=OB·OC，得

OA·OB-OC·OB=0

∴(OA-OC)·OB=0

∴CA·OB=0，即OB垂直于AC边

同理由OB·OC=OC·OA，可得OC垂直于AB边

由OA·OB=OC·OA，得OA垂直于BC边

∴点O是三角形的垂心。

以上的证明方法采用的是基本的图形公式证明，这样使得同学们容易理解。